ゲーム戦略難易度：上級
ケリー基準：最適ベット額の算出法
期待値がプラスの賭けで、資金を長期的に最も速く増やす賭け額の割合を求めるケリー基準を解説。公式と計算例、ケリーの何倍賭けると成長率がどう変わるかを計算した表、ハーフケリーが使われる理由、カジノのゲームでは賭けないことが答えになる理由をまとめます。
ケリー基準とは、期待値がプラスの賭けを繰り返すときに、資金を長期的に最も速く増やすには、資金の何%を賭ければよいかを示す考え方です。1950年代に発表された論文に由来するとされ、投資や賭けの資金管理で広く知られています。
配当が1:1の賭けなら、賭ける割合は「勝率−負ける確率」で求められます。たとえば勝率51%なら、51%−49%＝2%で、資金の2%を賭けるのがケリー基準です。勝率が高いほど、また配当が大きいほど、賭ける割合は大きくなります。
大切なのは、ケリー基準は期待値がプラスのときにしか意味を持たない点です。カジノのほぼすべてのゲームは期待値がマイナスなので、ケリー基準の答えは「賭けない（0%）」になります。ケリー基準が話題になるのは、カードカウンティングのように、わずかに有利な状況をつくれる場合です。
このページでは、公式と計算例、賭けすぎたときに成長率がどう変わるか、ハーフケリーが使われる理由を説明します。
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