バリアンス（分散）

バリアンス（分散）の詳しい解説

バリアンス（Variance：分散）とは、賭けの結果が平均（期待値）からどれくらいばらつくかを表す統計の指標です。実際には、その平方根の「標準偏差」で考えると分かりやすく、標準偏差が大きいほど、短期間の結果は大勝ちにも大負けにも振れやすくなります。スロットの荒れ方を表す「ボラティリティ」とほぼ同じ考え方です。

同じハウスエッジでも、賭け方によってばらつきは大きく違います。ヨーロピアンルーレットの赤・黒（配当1倍）とストレートアップ（1つの数字・配当35倍）はどちらもハウスエッジ2.70%ですが、1回あたりの標準偏差は赤・黒が約1.0、ストレートアップが約5.8と、6倍近い差があります。

ばらつきは回数の平方根に比例して増えるのに対し、期待損失は回数に比例して増えます。そのため短期間ではバリアンスの影響が大きく、勝って終わることも珍しくありませんが、回数を重ねるほど、結果はハウスエッジどおりの損失に近づいていきます。短期の勝ち負けで賭け方や戦略の良し悪しを判断できないのは、このためです。

賭け方による標準偏差（ばらつき）の違い（1回1単位を賭けた場合）

「1回」「100回」の列は標準偏差、「期待損失」は100回賭けたときの値で、単位はいずれも賭け金の単位数です。ルーレットはヨーロピアン（ハウスエッジ2.70%）、バカラのバンカーはコミッション5%（ハウスエッジ1.06%）で計算しています。100回の標準偏差は1回の標準偏差×√100です。実際の結果は、期待損失の前後に、おおむね標準偏差の2倍程度の幅でぶれます（正規分布で近似した場合）。

具体例・数値

• 赤・黒に1単位を100回賭けたときの標準偏差は約10単位
• 1つの数字に1単位を100回賭けたときの標準偏差は約58単位
• 期待損失は同じ2.7単位でも、ばらつきは賭け方で大きく変わる